Konsep nilai waktu dari uang adalah suatu konsep yang menyatakan bahwa nilai uang pada waktu yang berbeda tidak bisa dianggap sama.
Bila Anda diminta memilih untuk menerima pembayaran utang Rp 5.000.000. Anda akan memilih menerima saat ini ataukah tahun depan? Sebagian besar orang akan memilih saat ini. Nilai uang Rp 5.000.000 pada tahun 2021, tidaklah sama nilainya di tahun 2024. Iya kan?
Itulah konsep nilai waktu dari uang.
So, bagaimana cara mengetahui dan menghitung nilai uang pada waktu tertentu? Yuk ikuti proses dan langkah perhitungan beserta contoh-contohnya sampai tuntas dalam artikel berikut ini…
01: Menghitung Nilai Majemuk Tahunan – Nilai Waktu Dari Uang
A: Cara Menghitung Nilai Uang
Ada tiga cara untuk menghitung dan menentukan nilai uang pada waktu tertentu yaitu:
- Penghitungan manual
- Menggunakan bantuan tabel
- Menggunakan software aplikasi
Sekarang diterapkan satu per satu ya…
B: Rumus Menghitung Nilai Majemuk
Untuk menghitung nilai majemuk tahunan kita menggunakan rumus sebegai berikut:
FVn = PV (1 + k) n
Keterangan:
FVn = Nilai masa depan atau jumlah akhir tahun ke-n
PV = Nilai sekarang atau jumlah awal periode
k = Suku bunga
n = Jumlah tahun atau periode pembungaan
C: Contoh Perhitungan Nilai Majemuk
Ada dua cara menghitung nilai majemuk, yaitu melakukan perhitungan secara manual dan menggunakan fitur yang disediakan oleh Excel. Bagaimana proses perhitungannya? yuk perhatikan dan ikuti pembahasannya berikut ini…
1: Menghitung nilai majemuk secara manual
Perhatikan contoh berikut ini:
Pak Jono menyimpan uang atau deposito Rp 1.000.000 dengan tingkat bunga 10% per tahun yang dibayar pada akhir tahun.
Maka jumlah uang Pak Jono pada akhir tahun pertama (FV1) adalah sebagai berikut:
FVn = PV (1 + k) n
= 1.000.000 (1 + 0,10)1
= 1.100.000
2: Menghitung nilai majemuk menggunakan Software Excel
Perhatikan contoh dengan data-data berikut ini:
- Nominal Deopsito = Rp 100.000.000
- Tingkat Bunga = 0,10
- Jangka Waktu = 1 tahun
Maka nilai uang yang akan diterima pada akhir tahun dapat dihitung dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1: Buka Microsoft Excel
2: Klik menu “Formula” kemudian klik Financial Function.
3: Atau bisa juga klik fungsi “fx”. Jika belum muncul klik More Function, Financial, kemudian input data-data di atas ke box ( kotak ) berikut ini:
Dan setelah klik “OK” hasilnya adalah sebagai berikut:
Dari gambar di atas kita bisa melihat bahwa hasil perhitungan menggunakan fungsi keuangan Microsoft Excel adalah Rp 110.000.000
02: Nilai Majemuk Atas Bunga yang Dibayarkan Beberapa Kali
A: Rumus Perhitungan
Untuk menghitung nilai majemuk atas bunga yang dibayarkan beberapa kali dalam setahun (Inter year Compounding) digunakan rumus perhitungan sebagai berikut:
FVn = PV (1 + k/m) n
Di mana:
m = Frekuensi pembayaran bunga
B: Contoh Perhitungan
Perhatikan contoh perhitungan nilai waktu dari uang berikut ini:
Pak Teguh menyimpan uang di Bank XYZ sebesar Rp 89.251.000 selama dua tahun dengan tingkat bunga 15% per tahun.
Berapa uang yang diterima Pak Teguh pada akhir tahun kedua bila:
(a): Pembayaran bunga dilakukan setiap bulan?
(b): Pembayaran bunga dilakukan setiap 3 bulan?
Pembahasan dan jawaban:
Jawaban (a):
A: Cara #1: Menghitung nilai uang yang diterima Pak Teguh secara manual
FVn = PV (1 + k/m) n
= Rp 89.251.000 ( 1 + 0,15/12) 12×2
= Rp 120.252.428,60
B: Cara #2: Menghitung jumlah uang yang diterima Pak Teguh dengan Software Microsoft Excel
Contoh data-data yang digunakan adalah:
- Nominal Deopsito = Rp 89.251.000
- Tingkat Bunga = 0,15
- Jangka Waktu = 2 tahun
- Pembayaran Bunga = Bulanan
Dari contoh data-data tersebut selanjutnya kita lakukan perhitungan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
#1: Buka Excel, dan klik fungsi finansial.
#2: Setelah terbuka form fungsi finansialnya, maka input data-data di atas seperti berikut:
Maka uang yang diterima Pak Teguh di akhir periode adalah sebagai berikut:
Jadi hasil perhitungan manual dan dengan menggunakan fungsi finansial di Microsoft Excel hasilnya adalah sama, yaitu sebesar Rp 120.252.428,60.
***
Jawaban (b):
A: Cara #1: Perhitungan Nilai Uang Menggunakan perhitungan secara manual
FV2 = PV (1 + k/m) n
= Rp 89.251.000 ( 1 + 0,15/4)4 x 2
= Rp 119.816.859,90
B: Cara #2: Perhitungan Nilai Uang Menggunakan Software Microsoft Excel
Contoh data-data yang digunakan:
- Nominal Deposito = Rp 89.251.000
- Tingkat Bunga = 0,15
- Jangka Waktu = 2 tahun atau 24 bulan
- Pembayaran Bunga = 3 bulan sekali.
Perhatikan proses perhitungannya sebagai berikut:
#1: Buka fungsi finansial Excel
#2: Input data-data di atas ke box yang tersedia seperti berikut ini:
#3: Dan hasil perhitungan adalah sebagai berikut:
Jadi hasil perhitungan nilai uang yang diterima secara manual dan dengan menggunakan Microsoft Excel hasilnya adalah sebesar Rp 119.816.859,97.
Sama ya. Mudah kan?
03: Nilai Majemuk Dari Anuitas – Nilai Waktu dari Uang
A: Pengertian Nilai Majemuk Dari Anuitas (Compounding Anuity)
Definisi Nilai Majemuk dari Anuitas (Compounding Anuity) adalah serangkaian pembayaran dalam jumlah sama yang dilakukan pada interval waktu tetap selama periode waktu tertentu.
Cara untuk mengitung nilai majemuk dari anuitas digunakan rumus sebagai berikut:
FV An = A [ (( (1 + k) n – 1) / k ]
Keterangan:
FV An = Nilai majemuk dari anuitas
A = Anuitas atau sejumlah uang yang sama diterima atau dibayar setiap akhir tahun.
B: Jenis Nilai Majemuk Dari Anuitas (Compounding Anuity)
Ada beberapa jenis nilai majemuk dari anuitas, yaitu:
- Anuitas Biasa
- Anuitas Jatuh Tempo
- Nilai Sekarang
- Nilai Sekarang dari Anuitas
- Nilai sekarang dari Anuitas Jatuh Tempo.
Mari dibahas satu per satu.
A : Anuitas Biasa – Nilai Waktu dari Uang
Pengertian anuitas biasa adalah serangkaian pembayaran atau penerimaan dalam jumlah sama yang dilakukan setiap akhir periode.
***
Perhatikan contoh soal perhitungan anuitas biasa berikut ini:
Penerimaan setiap akhir tahun Rp 1.000.000.000 selama 3 bulan.
Berapa yang diterima pada akhir tahun ke-3 bila suku bunga 4%.
Jawaban pembahasan:
#1: Menggunakan Bantuan Tabel
Menghitung jumlah uang yang diterima dengan menggunakan bantuan tabel seperti berikut ini:
#2: Menggunakan Rumus Perhitungan Manual
Perhatikan proses perhitungan nilai uang yang akan diterima pada akhir periode dengan menggunakan rumus perhitungan manual berikut ini:
FVAn = PMT (1+k)n-1 + PMT (1+k)n-2 + …….. + PMT (1+k)0
FVAn = ∑ (1+k)n-t
FVAn = PMT (FVIFAk1n)
FVIFAkn = ∑ (1+k)n-t = (1+k)n – 1 : k
Untuk kasus di atas:
FVAn = PMT (FVIFAk1n)
FVAn = 1.000.000.000 (3.1216)
FVAn = Rp 3.121.600.000
#3: Menggunakan Microsoft Excel
Langkah-langkah perhitungan jumlah uang yang akan diterima di akhir periode adalah sama seperti di atas.
#1: Open Microsoft Excel
#2: Selanjutnya klik fungsi financial di Microsoft Excel, selanjutnya kita masukkan data-datanya seperti berikut ini:
#3: Setelah dimasukkan semua data, kemudian klik “OK”, dan hasilnya adalah sebagai berikut:
Jadi, dengan menggunakan 3 cara perhitungan di atas, maka kita bisa mengetahui jumlah uang yang akan diterima di akhir tahun ketiga sebesar Rp 3.121.600.000.
B: Anuitas Jatuh Tempo – Nilai Waktu dari Uang
Pengertian anuitas jatuh tempo adalah bila penerimaan atau pembayaran dilakukan dengan beberapa kali tahapan sesuai dengan jatuh tempo.
Untuk mengetahui nilai anuitas jatuh tempo, digunakan rumus perhitungan sebagai berikut:
FVAn = PMT (FVIFAk1n)(1+k)
Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh perhitungan anuitas jatuh tempo berikut ini:
Dari contoh soal pertama di atas, seandainya pembayaran tiga kali dilakukan setiap awal tahun, maka nilai mendatang dari anuitas dapat ditentukan sebagai berikut:
#1: Perhitungan manual menggunakan rumus
FVAn = PMT (FVIFAk1n)(1+k)
FVAn = 1.000.000.000 (3,1216)(1,04)
FVAn = Rp 3.246.460.000
#2: Perhitungan menggunakan fungsi financial Microsoft Excel
Perhatikan proses dan langkah-langkah perhitungannya sebagai berikut:
Data-data yang akan dihitung:
- Nominal deposito = Rp 1.000.000.000
- Tingkat bunga = 0,04
- Jangka waktu = 3 tahun
Langkah pertama buka aplikasi Excel, dan klik fungsi finansial. Masukkan data-data di atas sebagai berikut:
Dan hasil perhitungan dengan Microsoft Excel adalah seperti berikut ini:
Jadi hasil perhitungan anuitas jatuh tempo dengan menggunakan aplikasi Excel adalah senilai Rp 3.246.460.000
C: Nilai Sekarang – Nilai Uang dari Waktu
Nilai uang yang dibayarkan atau diterima saat ini.
Untuk mengetahui nilai uang saat ini bisa dihitung menggunakan rumus berikut ini:
PVn = PV ( 1+k ) n
PV = FVn / (1+k)n
PV = FVn (1+K)n
PV = FVn (1/1+k)n
Perhatikan contoh soal perhitungan nilai sekarang berikut ini:
Jika pada 5 tahun mendatang uang Pak Rino sebesar Rp 1.000.000.000, maka saat ini berapa nilainya jika suku bunga sebesar 5%?
Pembahasan dan jawaban:
Cara #1: Digunakan rumus perhitungan secara manual
PV:
= 1.000.000.000 (0,7835)
= 780.350.000
Cara #2: Perhitungan nilai sekarang menggunakan rumus Excel
Berikut ini data-data yang digunakan:
- Uang yang dimiliki Pak Rino pada tahun ke-5 = Rp 1.000.000.000
- Tingkat bunga = 0,05
- Jangka waktu = 5 tahun
Nilai uang pada awal tahun ke-1 dapat dihitung dengan proses dan langkah-langkah berikut ini:
(a): Buka aplikasi Excel
(b): Klik Fungi Finansial, kemudian input data-data di atas sebagai berikut:
(c): Dan hasil perhitungan dengan financial function adalah sebagai berikut:
Jadi, pada awal tahun-1 jumlah uang yang akan diterima oleh Pak Rino adalah sebesar Rp 783.526.1666.
D: Nilai Sekarang dari Anuitas – Nilai Waktu dari Uang
Untuk menghitung nilai sekarang dari anuitas digunakan rumus sebagai berikut:
PVAn = PMT (1/1+k)1 + PMT (1/1+k)2 + ….. + PMT (1/1+k)n
PVAn = PMT (PVIFAk1n)
Perhatikan contoh perhitungan nilai sekarang dari anuitas berikut ini:
Setiap akhir tahun selama 3 tahun Pak Rico terima uang sebesar Rp 1.000.000.000.
Jika bunga deposito bank ini adalah 4%. Berapa nilai uang Pak Rico saat ini (awal tahun ke-1)?
***
Pembahasan dan jawaban:
Cara #1: Menghitung nilai uang saat ini menggunakan rumus
PVAn = PMT (PVIFAk1n)
PVAn = 1.000.000.000 (2,7751)
PVAn = 2.775.100.000
Cara #2: Menghitung nilai sekarang dari anuitas menggunakan bantuan tabel
Perhatikan tabel berikut ini:
PVAn = 1.000.000.000 (0,9615+0,9246+0,8890)
PVAn = 2.775.100.000
Cara #3: Menggunakan MS Excel untuk menghitung nilai sekarang dari anuitas
Data-data dari contoh soal di atas adalah sebagai berikut:
- Saldo akhir 3 tahun Pak Rico terima uang = Rp 1.000.000.000
- Tingkat bunga = 4%
- Jangka waktu = 3 tahun
Maka, proses dan langkah untuk menghitung nilai uang awal tahun ke- adalah sebagai berikut:
(a): Buka MS Excel
(b): Buka fungsi finansial, dan masukan data-data di atas pada kotak seperti berikut ini:
(c): Hasil perhitungan menggunakan fungsi Excel adalah sebagai berikut:
Jadi, dari hasil perhitungan dengan MS Excel terlihat bahwa nilai sekarang adalah sebesar Rp 2.775.091.033
E: Nilai Sekarang dari Anuitas Jatuh Tempo
Pengertian nilai sekarang dari anuitas jatuh tempo adalah nilai sekarang dari anuitas yang pembayarannya dilakukan setiap awal periode.
Dengan menggunakan contoh soal di atas, diasumsikan kita menerima setiap awal tahun , maka solusinya adalah sebagai berikut:
#1: Perhitungan menggunakan rumus manual
PVAn = PMT (PVIFAk1n)(1+k)
PVAn = 1.000.000.000 (2,7751)(1,04)
PVAn = 2.556.104.000
#2: Perhitungan menggunakan MS Excel
Proses dan langkah-langkah menghitung nilai sekarang dari anuitas jatuh tempo menggunakan Excel adalah sebagai berikut:
(a): Buka MS Excel dan gunakan fungsi finansial
(b): Selanjutnya input data-datanya ke dalam box sebagai berikut:
(c): Hasil perhitungan menggunakan excel adalah sebagai berikut:
Jadi setiap awal tahun awal tahun Pak Rico akan menerima uang sejumlah Rp 2.886.094.675.
04: Kesimpulan
Nilai uang tidak sama sepanjang waktu. Nilai uang lima ratus ribu rupiah saat ini berbeda nilainya ketika tahun 2000. Demikian juga akan berbeda nilainya di tahun 2030. Konsep seperti ini dalam manajemen keuangan dikenal sebagai konsep nilai waktu dari uang (time value of money).
Pengertian dan penjelasan lengkap konsep itu dapat Anda pelajari di artikel time value of money.
Dengan adanya perbedaan inilah maka dalam ilmu manajemen keuangan dipelajari bagaimana cara menghitung nilai uang dari waktu, saat ini dan masa datang dan metode atau cara menghitung nilai uang beserta contoh soal nilai waktu dari uang.
Demikian yang dapat saya bagikan tentang makalah nilai waktu dari uang makalah, semoga bermanfaat.
Terima kasih.*****
Note:
Bila mengutip artikel ini mohon disebutkan dan disertakan link sumber-nya ya. Thanks
