Nilai Waktu Uang (Time Value of Money)

Konsep manajemen keuangan tentang nilai waktu uang ini sangat penting untuk disadari, karena seringkali analisis keuangan dilakukan terhadap data keuangan yang disusun menurut prinsip-prinsip akuntansi.

Dalam situasi inflasi dianggap tidak terlalu serius, perusahaan menggunakan historical cost dalam pencatatan transaksi keuangan, dan diterapkannya prinsip bahwa satuan moneter dianggap sama.

Pada nilai uang pada waktu yang berbeda tidaklah bisa dianggap sama.

Langsung saja mari dibahas makalah nilai waktu uang ini beserta contoh soal time value of money dan jawabannya.

 

01. Nilai Masa Mendatang dan Nilai Sekarang

nilai waktu uang adalah

Konsep manajemen keuangan tentang nilai waktu uang secara sederhana bisa dilihat dari hal berikut ini:

“Apakah kita merasa bahwa rupiah saat ini dihargai lebih tinggi daripada rupiah nanti?”

Jika kita diminta memilih untuk menerima Rp 10 juta saat ini, ataukah Rp 10 juta satu tahun yang akan datang, maka kebanyakan kita memilih untuk menerima saat ini.

Hal sebaliknya akan berlaku bila kita harus MEMBAYAR atau mengeluarkan uang.

Perhatikan kecenderungan orang untuk membayar tagihan, di awal ataukah pada hari-hari terakhir batas pembayaran?

 

A. Nilai Waktu Uang – Nilai Masa yang akan Datang (future value)

Nilai masa mendatang atau future value adalah perkiraan nilai di masa mendatang dari jumlah sisa kas hari ini yang diinvestasikan pada tingkat suku bunga tetap.

Perhatikan contoh soal future value bunga majemuk berikut ini:

Jika anda menyimpan uang di bank sebesar Rp 1.000.000 selama 1 tahun dan memperoleh bunga 15% per tahun, maka pada akhir tahun Anda akan mendapatkan Rp 1.150.000.

Bagaimana perhitungannya?

Begini cara mudahnya, yaitu dengan menggunakan future value formula:

= Rp 1.000.000 (1+0,15%)
= Rp 1.150.000

Bagaimana jika uang tersebut akan disimpan di bank dalam jangka waktu 2 tahun, berapa uang yang akan diterima di akhir tahun ke dua?

Cara ngitung nya hampir sama, yaitu:

= Rp 1.000.000 (1+0,15) ²
= Rp 1.322.500

Demikian seterusnya…

Hal ini terjadi karena bunga dibungakan lagi [compound interest]. Secara umum kita bisa menuliskan, bahwa bila:

C₀     = Nilai simpanan pada awal periode
NTn  = Nilai terminal pada tahun ke-n
r       = Tingkat bunga yang dipergunakan

Maka nilai simpanan pada periode ke n adalah sebagai berikut:

NTn = C₀ (1 + r)ⁿ

Bunga yang diberikan kepada penabung mungkin dibayarkan tdak hanya sekali dalam satu tahun, tapi bisa juga dua kali, tiga kali atau m kali.

Jika bunga dibayarkan dua kali dalam satu tahun, maka pada akhir tahun 1 nilai terminalnya adalah sebagai berikut:

NT1 = 1.000.000 [1 + (0,15/2)]2:1
= Rp 1.155.625

Kalau dibayarkan tiga kali, maka pada akhir tahun 1 nilai terminalnya adalah:

NT1 :
= 1.000.000 [1 + (0,15/3)]3:1
= Rp 1.157.625

Kita lihat bahwa semakin sering bunga dibayarkan, semakin besar nilai terminal yang diterima pada akhir periode yang sama.

Secara umum bila bunga dibayarkan dalam m kali dalam satu tahun, dan kita menyimpan uang selama n tahun, maka nilai terminal pada tahun ke n adalah:

NTn = C₀ [1 + (r/m)]m:n 

Bila m mendekati tidak terbatas, maka [1 + (r/m)]m:n   akan mendekati e m  dalam hal ini e kurang lebih sama dengan 2,71828, dengan demikian maka:

NTn = C₀ e m

 

B. Nilai Waktu Uang – Nilai Sekarang (present value)

future value adalah

Nilai sekarang atau present value adalah perkiraan nilai hari ini dari jumlah uang yang akan diterima atau dibayar di masa mendatang.

Dengan menggunakan dasar pemikiran yang sama kita bisa menghitung nilai sekarang (present value) dari penerimaan atau pengeluaran di kemudian hari.

Perhatikan contoh soal present value berikut ini:

Jika kita akan menerima Rp 1.150.000 satu tahun yang akan datang, dan tingkat bunga yang relevan adalah 15%, maka nilai sekarang  (PV) penerimaan tersebut adalah:

PV:
= Rp 1.150.000 / (1+0,15)
= Rp 1.000.000

Rumus PV (present value formula) secara umum adalah:

PV = Cn (1 + r)n

Dalam hal ini Cadalah arus kas pada tahun (waktu) ke-n. Yang juga dapat dituliskan menjadi:

PV = Cn [1/(1 + r)n]

[1/(1 + r)n] disebut sebagai discount factor.

Dengan analogi yang sama, kita bisa menghitung PV suatu arus kas bila bunga dihitung diterima kan atau dibayarkan lebih dari satu kali dalam setahun.

Misalkan bunga sebesar 15% tersebut diterimakan dua kali dalam satu tahun, dengan demikian maka:

PV:
= 1.150.000/(1+(015/2)2:1
= Rp 995.132   

Mengapa angkanya menjadi lebih kecil?

Karena jika bunga diterima akan dua kali dalam satu tahun, sebenarnya kita akan menerima sebesar Rp 1.155.625.

Karena kita hanya akan menerima Rp 1.150.000, maka PV-nya tentu lebih kecil dari Rp 1.000.000.

Rumus rumus present value secara umum adalah:

PV = Cn /[1 + (r/m)]n

Dan bila tingkat bunga digandakan terus menerus, maka:

PV = Cn /e m

Dengan demikian bila kita akan:

  • menerima C1  pada waktu ke-1,
  • C2 pada waktu ke-2,
  • demikian seterusnya sampai dengan Cn pada waktu ke-n, dan
  • tingkat bunga yang relevan setiap waktunya adalah r1

Maka untuk menghitung PV, kita bisa menuliskan rumus present value sebagai berikut:

PV = Cn/(1+r)n

Untuk menyederhanakan rumus sering dipergunakan asumsi bahwa tingkat bunga setiap tahunnya sama dengan r.

Yang perlu diperhatikan lagi adalah bahwa dalam penentuan tingkat bunga, kita tidak harus menggunakan atau membandingkan dengan tingkat bunga simpanan di bank.

Tingkat bunga yang relevan seharusnya memperhatikan unsur risiko. Semakin tinggi risiko investasi, semakin tinggi tingkat bunga yang relevan.

Inilah yang dimaksudkan bahwa kita perlu memperhatikan faktor risiko sewaktu memperhatikan konsep nilai waktu uang.

Berikut ini contoh soal time value of money:

Proyek A diperkirakan akan menghasilkan laba bersih sebesar Rp 200 juta per tahun, selamanya.

Karena proyek berusia tidak terhingga, maka beban penyusutan per tahun sama dengan nol rupiah. Karena itu laba bersih sama dengan kas masuk bersih.

Proyek B diperkirakan menghasilkan laba bersih sebesar Rp 250 juta per tahun selamanya, sama seperti proyek A.

Investor berpendapat bahwa proyek B lebih berisiko daripada A, dan karenanya mereka menggunakan tingkat bunga yang relevan sebesar 23%, sedangkan untuk A hanya sebesar 18%.

Berapa PV proyek A dan B?

Seandainya untuk masing-masing proyek diterbitkan saham sebanyak 1.000.000 lembar.

Berapa laba per lembar (EPS) saham proyek A dan B?

Apa kesimpulan yang diperoleh dari contoh soal dan jawaban nilai waktu uang.

Jawaban penyelesaian:

Jika kita hitung PVA dan PVB  maka kita akan memperoleh hasil sebagai berikut:

PVA :
= Rp 200 / 0,18
= Rp 1.111.111 (dibulatkan)

PVB :
= 250 / 0,23
=  Rp 1.086.956

Laba per saham (EPS) dari kedua proyek tersebut adalah:

EPS proyek A:
= 200.000.000/1.000.000
= Rp 200

EPS proyek B:
= Rp 250.000.000/1.000.000
= Rp 250

Terlihat bahwa EPS proyek B > EPS proyek A, tapi nilai pasar proyek B (yang ditunjukkan oleh PV-nya) lebih kecil nilai pasar proyek A.

Dari contoh ini menunjukkan bahwa memaksimumkan EPS tidaklah identik dengan memaksimumkan EPS.

 

02. Nilai Waktu Uang – Internal Rate of Return (IRR)

rumus irr

Internal rate of return (IRR) adalah tingkat bunga yang menyamakan PV kas masuk dengan PS kas keluar.

Kadang-kadang kita ingin mengetahui berapa tingkat bunga yang kita tanggung jika kita dihadapkan pada alternatif untuk membayar sejumlah uang tertentu pada saat (= C₀).

Atau membayar secara angsuran dalam jumlah yang sama setiap periodenya, yaitu membayar sebesar C setiap tahun selama n tahun.

Perhatikan contoh perhitungan IRR berikut ini:

Misalkan kita bisa membayar tunai suatu mesin dengan harga Rp 299 juta, atau mengangsur setiap tahun sebesar Rp 100 juta mulai tahun 1 sampai dengan tahun ke-5.

Jika kita ingin mengetahui berapa tingkat bunga yang kita tanggung per tahunnya, maka kita bisa menggunakan rumus IRR untuk menyelesaikan contoh soal time value of money ini:

299 = 100/(1 + i) + 100/(1 + i )n + … + 100/(1 + i)5
= = 100[1/(1 + i) + 100[1/(1 + i)2 + … + 1/(1 + i)5]

Dalam hal ini i adalah IRR.

Perhatikan bahwa untuk membuat sisi kanan persamaan sama dengan sisi kiri persamaan. Maka angka yang berada dalam tanda kurung besar harus sama dengan 2,99.

Perhatikan lebih lanjut bahwa angka dalam tanda kurung besar tidak lain merupakan discount factor annuity.

Tinggi rendahnya IRR tersebut perlu kita bandingkan dengan alternatif lain yang sepadan.

Jika misalkan kita bisa meminjam selama 5 tahun dengan memperoleh suku bunga 18% per tahun, maka tawaran di atas kita nilai terlalu mahal.

Sebaliknya, jika kita hanya bisa pinjam dengan suku bunga 22%, maka tawaran di atas, yaitu membeli secara kredit dengan angsuran, kita nilai cukup menguntungkan.

Dalam perhitungan kita, bisa jadi tidak beruntung memperoleh angka IRR yang bulat, misalnya 20%, 21% dan sebagainya.

Mungkin sekali angka yang diperoleh akan berkisar antara misalnya 20% dan 21%. Untuk itu kita perlu melakukan interpolasi.

Perhatikan contoh perhitungan interpolasi berikut ini:

Dealer suatu perusahaan mobil menawarkan mobil tipe A dengan harga Rp 40 juta tunai, atau dengan down payment sebesar Rp 6 juta.

Dan sisanya dibayar per bulan sebesar Rp 2 juta selama 24 bulan mulai bulan depan.

Berapa tingkat bunga per bulan yang ditanggung oleh pembeli yang membeli dengan cara kredit?

Tingkat bunga per bulan tersebut ekuivalen dengan berapa persen per tahun?

Dengan DP sebesar Rp 6 juta, berarti nilai yang masih harus dibayar adalah Rp 34 juta.

Nilai ini harus dilunasi selama 24 bulan dengan pembayaran Rp 2 juta per bulan.

Dengan demikian maka persoalan bisa dirumuskan sebagai berikut:

34 = 2[1/(1 + i) + 1/(1 + i)2 + .. + 1/(1 + i)24]

Angka yang ada dalam tanda kurung besar sama dengan 34/2 = 17 (angka ini tidak lain merupakan discount factor anuity dengan n 24).

Dengan demikian maka kita tinggal mencari pada tabel anuitas, pada n 24 tingkat bunga yang memberikan discount factor annuity sebesar 17.

Dari tabel kita melihat bahwa angka 17 berada di antara 2% dan 3 %. Untuk mencari angka tepatnya kita perlu melakukan interpolasi.

rumus perhitungan bunga anuitas dengan excel
future value of annuity

Perhitungan tersebut menunjukkan bahwa selisih 1% menunjukkan selisih PV sebesar Rp 3,956 juta.

Yang kita inginkan adalah bahwa PV pembayaran = Rp 34 juta.

Selisih antara Rp 34 juta dengan Rp 33,872 juta adalah Rp 0,128 juta. Nilai dalam persentase angka ini adalah:

(0,128/3,958) x 1% = 0,03%

Dengan demikian tingkat bunga yang ditanggung adalah:

I = 3% – 0,03%
= 2,97% per bulan

Untuk menghitung tingkat bunga dalam satu tahun, kita tidak cukup hanya mengalikan angka tingkat bunga bulanan dengan 12.

Hal ini disebabkan karena bunga bulanan tersebut merupakan bunga berbunga (compound interest), sehingga perhitungan bunga dalam satu tahun dihitung dengan cara sebagai berikut:

Tingkat bunga per tahun:
= (1 + 0,0297)12
= 42,07%

Contoh tersebut menunjukkan bahwa pembelian dengan angsuran mungkin mengakibatkan kita menanggung biaya modal yang sangat tinggi.

Seringkali kita melakukan hal tersebut hanya karena kita kesulitan keuangan.

Karena kita tidak mempunyai dana tunai dalam jumlah yang cukup, maka akhirnya kita menanggung biaya yang cukup tinggi.

Karena itu kita dapat mengerti mengapa para pedagang sering berani meminjam dengan suku bunga yang relatif tinggi.

Misalnya, mereka bersedia membayar pinjaman dengan suku bunga 3% per bulan. Angka ini akan ekuivalen dengan 42,6% per tahun.

Mereka berani meminjam dengan suku bunga setinggi itu, karena mereka mengharapkan dapat menggunakan dana tersebut dengan memperoleh keuntungan lebih tinggi dari 3% per bulan.

Dalam teori manajeman keuangan, mahal tidaknya suatu sumber data akan menjadi relatif.

Konsep nilai waktu uang akan sering kita jumpai pada bisnis keuangan.

Di samping bank, anda mungkin akan menerapkan konsep nilai waktu uang sewaktu anda akan menggunakan jasa asuransi.

Perhatikan contoh soal future value berikut ini:

Sebagai contoh, anda ditawari asuransi dengan karakteristik sebagai berikut:

Setiap triwulan anda membayar premi sebesar Rp 300.000, selama 10 tahun.

Pada akhir tahun ke-10 anda akan menerima RP 16,28 juta bila kita membayar penuh.

Demikian juga bila dalam jangka waktu 10 tahun tersebut anda meninggal dunia, maka ahli waris anda juga akan memperoleh santunan sebesar Rp 16,28 juta.

Apakah tawaran asuransi tersebut menarik?

Jika anda selamat dalam jangka waktu 10 tahun tersebut, maka dari uang premi yang anda bayarkan, anda sebenarnya akan menerima imbalan sekitar 1,5% per triwulan.

Tentu saja angka ini agak rendah jika dibandingkan dengan deposito.

Karena perusahaan asuransi harus menjamin jika terjadi hal-hal yang tidak diinginkan sebelum jangka waktu asuransi berakhir, perusahaan tetap membayarkan jumlah yang sama.

Manfaat nilai waktu uang bisa digunakan untuk memperhitungkan probabilitas seseorang akan meninggal dalam jangka waktu tertentu.

 

03. Kesimpulan

Uang saat ini selalu lebih berharga daripada nanti. Konsep yang mendasarinya adalah nilai waktu uang.

Sejauh tingkat bunga yang merupakan cerminan harga dana tidak pernah negatif, maka uang saat ini selalu lebih berharga daripada nanti.

Semakin tinggi tingkat bunga yang dipandang relevan, maka semakin besar perbedaan antara nilai sekarang dengan nilai  yang akan diterima di kemudian hari.

Tinggi rendahnya tingkat bunga ini dipengaruhi antara lain oleh risiko investai. Semakin tinggi risiko investasi, semakin tinggi tingkat bunga yang dipandang relevan.

Penghitungan nilai sekarang atau nilai yang akan datang dapat dilakukan dengan menggunakan rumus atau tabel nilai sekarang anuitas yang telah dsediakan.

Pemahaman akan konsep nilai waktu uang terutama penting untuk keuangan perusahaan yang informasi keuangannya didasarkan atas prinsip-prinsip akuntansi.

Demikian materi yang dapat saya sampaikan mengenai nilai waktu uang.

Semoga bermanfaat.

Terima kasih.

***

manajemen keuangan dan SOP