4: Model Penentuan Harga Opsi
A: Menentukan Harga Saham
Model discounted cash flow yang digunakan untuk menentukan harga saham tidak dapat diterapkan untuk penilaian option.
Mengapa demikian? Alasan utamanya karena risiko opsi adalah berubah setiap saat harga saham berubah.
Pada saat kita membeli call kita mengambil posisi dalam saham tersebut. Tetapi menaruh jumlah uang yang lebih sedikit daripada seandainya kita membeli saham tersebut secara langsung, sebagai akibatnya, suatu opsi adalah akan selalu lebih berisiko dibandingkan dengan saham yang bersangkutan.
Option tersebut akan mempunyai beta dan deviasi standar yang lebih tinggi dibandingkan dengan saham yang bersangkutan.
Seberapa jauh risiko opsi adalah tergantung pada saham relatif terhadap exercise.
Suatu option yang “in the money” di mana harga saham lebih besar dari harga exercise, akan lebih aman dari pada option yang “out of the money” di mana harga saham lebih kecil dari harga exercise.
Sebaliknya, pada saat harga saham turun, harga option akan turun dan meningkatkan risiko option, karena itulah, tingkat keuntungan yang diinginkan oleh investor akan berubah pada saat harga saham berubah.
B: Menentukan Harga Opsi
Terdapat 2 (dua) model untuk menaksir harga option, yaitu:
- Binominal Option Pricing Modal
- Rumus Black and Scholes
Mari dibahas masing-masing model tersebut satu per satu ya…
1: Binominal Option Pricing Model (BOPM)
Pengertian Binominal Option Pricing Model
Apa yang dimaksud Binominal Option Pricing Model? Binominal Option Pricing Model adalah suatu model option di mana suatu harga saham saat ini, harga saham tersebut diharapkan dapat berubah menjadi dua harga saham pada periode berikutnya dengan peluang yang sama.
Untuk menjelaskan pengertian tersebut, perhatikan contoh berikut ini:
Misalkan ada option call yang akan jatuh tempo satu tahun lagi atas saham B. Harga exercise option tersebut adalah Rp 11.000. Untuk menyederhanakan persoalan, misalkan untuk tahun depan harga saham diperkirakan bisa berubah menjadi Rp 8.000 atau Rp 13.000. (Karakter inilah yang menyebabkan model ini diberi nama model binomial)
Harga saham saat ini Rp 9.000. Anggaplah bahwa risk free rate of return sebesar 15% per tahun. Apabila harga saham B menjadi Rp 8.000, maka option call tersebut tidak ada harganya. Tapi bila harga saham menjadi Rp 13.000, nilai option adalah menjadi Rp 2.000.
Kemungkinan pay-off dari persoalan tersebut adalah sebagai berikut:
Bandingkan jika Anda meminjam sebesar Rp 6.957 dan membeli selembar saham:
Perhatikan bahwa hasil dari investasi di saham dengan meminjam ini identik dengan 2,5x hasil kali kita membeli option. Oleh karena itu kedua investasi tersebut harus memberikan nilai yang sama, yaitu:
Nilai 2,5 call = nilai saham – Rp 6,957 pinjaman
= Rp 9.000 – Rp 6.957
= Rp 2.043
Nilai 1 call = Rp 817
Sayangnya pendekatan ini sangat kompleks dan menentukan bantuan komputer. Kalau kemungkinan (periode) perubahan harga saham cukup banyak.
Jumlah saham yang diperlukan untuk mereplikakan satu call disebut sebagai option adalah delta atau hedge ratio. Pada contoh ini option delta-nya adalah ½,5 atau 0,40.
Rumus sederhana yang digunakan adalah:
Option delta:
= (2.000 – 0) / (13.000 – 8.000)
= 0,40
02: Rumus Black and Scholes
Sekilas Tentang Rumus Persamaan Black and Scholes
Rumus Black and Scholes pada dasarnya adalah menggunakan trick di atas.
Trick yang digunakan adalah membuat ekuivalen opsi adalah dengan cara mengkombinasikan investasi pada saham biasa dan meminjam net cost membeli ekuivalen option tersebut haruslah sama dengan nilai option tersebut.
Rumusnya adalah sebagai berikut:
C = P N (d1) – Xe-rt N(d2)
Rumus yang nampak complicated ini lebih mudah digunakan dengan memanfaatkan Tabel Nilai Call, persentase harga saham.
Jika kita ingin menghitung nilai option put yang mempunyai exercise price dan jangka waktu jatuh tempo yang sama, maka kita kembali pada persamaan dasar yang bisa dimodifikasi menjadi:
Nilai put = nilai call + PV harga exercise – harga saham
= 846 + 9,565 – 9.000
= 1,411
Bila saham yang dikaitkan dengan option tersebut membayarkan dividen, maka perhitungan nilai mengalami perubahan.
Dengan memiliki saham investor berhak memperoleh dividen, tapi kalau mereka memiliki option , mereka tidak berhak atas dividen tersebut. Karena itu, nilai option call akan berkurang bila saham tersebut membayarkan dividen.
—
Untuk opsi tipe Eropa, maka rumus Black and Scholes perlu dirubah. Yaitu dengan mengurangi harga saham saat ini dengan present value dividen yang dibayarkan.
Misalkan saham dengan harga saat ini sebesar Rp 9.000 (kita menggunakan contoh yang sama) diharapkan akan membayarkan dividen dengan present value Rp 900, maka harga saham saat ini perlu disesuaikan menjadi:
= Rp 9.000 – Rp 900
= Rp 8.100
sehingga harga saham / PV harga exercise
= 8.100 – 9.565
= 0,84
Kesimpulan
Option Pricing Theory atau teori penentuan harga opsi adalah suatu teori yang dapat digunakan untuk menaksir harga yang wajar dari suatu option. Opsi adalah hak untuk melakukan sesuatu.
Teori penentuan harga opsi adalah termasuk materi manajemen keuangan yang cukup penting dipahami oleh para manajer keuangan, dan siapa saja yang terlibat dalam pengelolaan keuangan.
Teori ini dikembangkan dari keadaan pasar financial derivatives, di mana diperdagangkan option yang ditarik atas sekuritas tertentu.
—
Ada dua jenis opsi adalah option call (opsi beli) dan option put (opsi jual) yang pertama option call, adalah opsi yang menunjukkan hak untuk membeli saham dengan harga tertentu pada waktu tertentu (atau sebelumnya), sedangkan yang kedua adalah hak untuk menjual.
Apabila hak tersebut hanya dapat dilakukan pada saat jatuh tempo, maka option tersebut bertipe Eropa. Sedangkan bila option dapat dilaksanakan pada saat jatuh tempo atau sebelumnya disebut tipe Amerika.
Nilai option call tergantung pada:
- Harga saham saat ini
- Harga exercise
- Tingkat bunga
- Jangka waktu akan jatuh tempo
- Votality harga saham
Bila faktor (1), (3), (4), dan (5) meningkat maka nilai option call akan meningkat, sedangkan bila faktor (2) meningkat, nilai option call akan menurun.
Dengan menggunakan persamaan dasar yang menjelaskan hubungan antara nilai call dan nilai put, maka sekali dapat ditaksir nilai call, dapat pula ditaksir nilai put.
—
Untuk menaksir nilai option call dan put sebelum saat exercise, Black and Scholes merumuskan suatu model.
Penggunaan model tersebut akan lebih mudah jika dipergunakan Tabel Nilai Option, Persentase Harga Saham, atau menggunakan program komputer.
Pengelola keuangan perlu memahami teori penentuan harga option ini, karena perusahaan mungkin berniat menerbitkan sekuritas yang mempunyai karakteristik option, atau meng-investasikan dana jangka pendek pada sekuritas yang berciri tersebut.
Demikian yang dapat saya sampaikan mengenai option sebagai financial derivatives dengan jenis, contoh dan cara sederhana perhitungannya.
Untuk menambah wawasan dan melengkapi pembahasan tentang option, saksikan video singkat berikut ini.
Bagaimana video di atas menurut Anda?
